课程内容

《函数模型的应用实例》
例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速度与实践的关系如图：
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义。
（2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象。
例2：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年，英国经济学家马尔萨斯提出了自然状态下的人口增长模型：
  y=y₀e^rt
其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率。
下面是1950-1959年我国的人口数据资料：
（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；
（2）如果按表中数据的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到13亿？
例3：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：cm；体重：kg）
（1）根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。
（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？
练习：
某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式。
     写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
解决应用问题的一般程序是：
①审题：弄清题意，分清条件和结论，收集数据，作出散点图，通过观察图象判断问题所适用的函数模型。
②建模：将文字语言转化为数字语言，利用数学知识，建立相应的数学模型。
③解模：求解数学模型，得出数学结论。
④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原实际问题的意义。

• 13802504440发表于3 个月前

  只有我觉得老师声音太大了耳朵要聋了吗233333

• 18351395066发表于23 个月前

  lan

• 18008239866发表于34 个月前

  很不错呀

• 17611111367发表于48 个月前

  有文案好

• 17611111396发表于55 个月前

  还行

• 15105937612发表于58 个月前

  老师的风格很喜欢

• 15105937612发表于58 个月前

  very good

• 13398082490发表于59 个月前

  真好

• 13398082490发表于59 个月前

  不错

• 15029565789发表于70 个月前

  赞

• 182888发表于82 个月前

  赞赞赞，太棒了

• tz1002发表于91 个月前

  赞赞赞！学习成绩上涨了好多！太棒了！

• tzkf6007发表于91 个月前

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• 18811447371发表于91 个月前

  对孩子帮助挺大的 白天学一遍 晚上复习一遍

• 18811447601发表于91 个月前

  很好的 都不用去外面上补课班 在家里想学就自己学

• 18811447647发表于92 个月前

  Very Good！没想到这么好！太管用了！

• tz9012发表于92 个月前

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• 18310080165发表于92 个月前

  不愧是金牌教师！讲的非常好！学到了很多！

• 18811447344发表于92 个月前

  老师讲的挺好的，下方还有同步课程，不但方便了我们抄笔记，有不懂得的地方还可以近一步去了解。

• 18811447450发表于92 个月前

  多亏了同桌100学习网，要不到哪去跟孩子补习啊。

• 13716833430发表于92 个月前

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• 18301095655发表于92 个月前

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• 18883668481发表于92 个月前

  很好很好 老师很认真 感觉真的跟课堂是的 赞！

• 18511372595发表于92 个月前

  很nice！重点都讲到了。而且讲的速度也很合适。有不明白的随时可以倒回去从新看。整体来讲90分以上！值这个价钱！

• 18211018216发表于92 个月前

  跟同学一起听。很不错的感觉。讲的也很详细。对我很有帮助。